ההבדל בין מספר שלם אלגברי למספר אלגברי
כאשר משתמשים בתור שמות עצם , מספר שלם אלגברי פירושו מספר ממשי או מורכב (באופן כללי יותר, אלמנט של שדה מספר) שהוא שורש לפולינום מוניק שמקדמיו הם מספרים שלמים, ואילו מספר אלגברי פירושו מספר מורכב (באופן כללי יותר, אלמנט של שדה מספר) שהוא שורש לפולינום שמקדמיו הם מספרים שלמים.
בדוק את השאלות להגדרות אחרות של מספר שלם אלגברי ו מספר אלגברי
-
מספר שלם אלגברי שיהיה לך שֵׁם עֶצֶם (אלגברה, תורת המספרים):
מספר ממשי או מורכב (באופן כללי יותר, אלמנט של שדה מספר) שהוא שורש של פולינום מוניק שמקדמיו הם מספרים שלמים; באופן שווה, למספר אלגברי שהפולינום המינימלי שלו (הפולינום הדרג הנמוך ביותר שהוא שורש והמקדם המוביל שלו הוא 1) יש מקדמים שלמים.
דוגמאות:
'מספר שלם גאוסי z = a + ib הוא [[שלם אלגברי]] מכיוון שהוא פתרון של המשוואה z ^ 2 + (-2 a) z + (a ^ 2 + b ^ 2) = 0 או משוואה z - a = 0. '
-
מספר אלגברי שיהיה לך שֵׁם עֶצֶם (אלגברה, תורת המספרים):
מספר מורכב (באופן כללי יותר, אלמנט של שדה מספר) שהוא שורש לפולינום שמקדמיו הם מספרים שלמים; באופן שווה, מספר מורכב (או אלמנט של שדה מספר) שהוא שורש לפולינום מוניק שמקדמיו הם מספרים רציונליים.
דוגמאות:
'יחס הזהב (& phi;) הוא [[מספר אלגברי]] מכיוון שזה פתרון של המשוואה הריבועית x ^ 2 + x - 1 = 0, שמקדמיו הם מספרים שלמים.'
'השורש הריבועי של מספר רציונלי, textstyle sqrt { frac m n}, הוא [[מספר אלגברי]] מכיוון שהוא פיתרון של המשוואה הריבועית n x ^ 2 - m = 0, שמקדמיו הם מספרים שלמים.'
השווה מילים:
מצא את ההבדלהשווה למילים נרדפות ומילים קשורות:
- מספר שלם אלגברי לעומת מספר אלגברי
- מספר שלם אלגברי לעומת פי
- מספר שלם אלגברי לעומת יחס זהב
- מספר שלם אלגברי לעומת מספר שלם ריבועי
- מספר שלם גאוס לעומת מספר שלם אלגברי
- מספר שלם של אייזנשטיין לעומת מספר שלם אלגברי
- מספר שלם אלגברי לעומת מספר אלגברי
- מספר אלגברי לעומת פי
- מספר אלגברי לעומת יחס זהב
- מספר שלם אלגברי לעומת מספר אלגברי