ההבדל בין תת-שטח לינארי למרחב וקטורי
כאשר משתמשים בתור שמות עצם , תת-שטח לינארי פירושו תת-קבוצה של וקטורים של מרחב וקטורי שנסגר תחת התוספת והכפל הסקלרי של אותו שטח וקטורי, ואילו שטח וקטורי פירושו קבוצה של אלמנטים הנקראים וקטורים, יחד עם שדה כלשהו ופעולות הנקראות תוספת (מיפוי שני וקטורים לווקטור) ומכפל סקלרי (מיפוי וקטור ואלמנט בשדה לווקטור), המספק רשימה של אילוצים.
בדוק את השורות בהגדרות האחרות של תת-שטח לינארי ו שטח וקטורי
-
תת-שטח לינארי שיהיה לך שֵׁם עֶצֶם (אלגברה ליניארית):
תת קבוצה של וקטורים של מרחב וקטורי שנסגר תחת הכפלת הכף והסקלר של אותו שטח וקטורי.
-
שטח וקטורי שיהיה לך שֵׁם עֶצֶם (אלגברה, גיאומטריה, מתמטיקה, טופולוגיה):
קבוצה של אלמנטים הנקראים וקטורים, יחד עם שדה כלשהו ופעולות הנקראות תוספת (מיפוי שני וקטורים לווקטור) ומכפל סקלרי (מיפוי וקטור ואלמנט בשטח לווקטור), המספק רשימת אילוצים.
דוגמאות:
'מרחב וקטורי הוא קבוצה של וקטורים שיכולים להיות [[שילוב לינארי משולב באופן לינארי]].'
'לכל מרחב וקטורי יש בסיס וממד.'
השווה מילים:
מצא את ההבדלהשווה למילים נרדפות ומילים קשורות:
- מרחב לינארי לעומת שטח וקטורי
- מודול לעומת שטח וקטורי
- מודול חופשי לעומת שטח וקטורי - -
- שטח בנך לעומת שטח וקטורי
- חלל אוקלידי לעומת שטח וקטורי
- שטח וקטורי אמיתי לעומת שטח וקטורי
- חלל משנה ליניארי לעומת שטח וקטורי
- שטח משנה לעומת שטח וקטורי
- וקטור לעומת שטח וקטורי